Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 126)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:21
Câu hỏi
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang ?
Hướng dẫn giải
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK;
∆BFH = ∆CFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên
SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF =
Do đó SABCD =
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:53:23