Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 126)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:21

Lý thuyết

Câu hỏi

Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật. Hãy so sánh diện tích  hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang ?

Hướng dẫn giải

Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .

Dễ dàng chứng minh

∆AEG = ∆DEK;

∆BFH = ∆CFI

Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK

Nên

SABCD = SGHIK = EF. AJ mà EF = EF=AB+CD2

Do đó SABCD = SABCD=AB+CD2.AJ

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:53:23

Các câu hỏi cùng bài học