Bài 30* (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:55
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
Chứng minh rằng :
\(AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)
Hướng dẫn giải
Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:
MA = MD (theo cách vẽ)
∠(AMB) = ∠(DMC) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)
Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Trong ΔACD, ta có: AD < AC + CD
(bất đẳng thức tam giác)
Suy ra: AD < AC + AB
Mà AD = AM + MD = 2AM
Suy ra: 2AM < AC + AB hay
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)
- Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)
- Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 3.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 30* (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)
- Bài 3.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)
- Bài 3.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)
- Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)
- Bài 3.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)