Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 30* (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC 

Chứng minh rằng :

                      \(AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)

 

Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:

MA = MD (theo cách vẽ)

∠(AMB) = ∠(DMC) (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Trong ΔACD, ta có: AD < AC + CD

(bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: AD < AC + AB

Mà AD = AM + MD = 2AM

Suy ra: 2AM < AC + AB hay Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học