Bài 3 (SGK trang 18)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:39
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng tâm của các mặt của các hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều ?
Hướng dẫn giải
Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).
Vì , nên \(\dfrac{EF}{CD}=\dfrac{1}{3}\)
Suy ra .
Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng .
Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:55