Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 3 (SGK trang 18)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:39

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng tâm của các mặt của các hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều ?

Hướng dẫn giải

Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).

, nên \(\dfrac{EF}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

Suy ra .

Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng .

Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.



Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:55

Các câu hỏi cùng bài học