A. Lý thuyết
1. Cách giải
Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)
Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.
Bước 3: Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:
0x = c thì phương trình vô nghiệm
0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1
Hướng dẫn:
Ta có 2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1
⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }.
Ví dụ 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Ta có:
⇔ 2x - 1 = x - 2 ⇔ x = - 1.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.
Ví dụ 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Ta có:
⇔ ( x - 2 )17/60 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.
Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.
Hướng dẫn:
Ta có x + 1 = x - 1 ⇔ x - x = - 1 - 1 ⇔ 0x = - 2.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.
Hướng dẫn:
Ta có: x - 3 = x - 3 ⇔ x - x = - 3 + 3 ⇔ 0x = 0.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7
b)
c)
Hướng dẫn:
a) Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7
⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7
⇔ 5x - 2x = 15 + 4 + 2 - 7
⇔ 3x = 14 ⇔ x = 14/3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 14/3.
b) Ta có:
⇔ 8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3
⇔ 5x - 2x = 6 - 6 ⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
c) Ta có:
⇔ 4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66
⇔ 0x = 0
⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Bài 2: Giải các phương trình sau
a)
b)
Hướng dẫn:
a) Ta có:
⇒ x - 2014 = 0 ⇔ x = 2014.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.
b) Ta có:
⇒ x - 100 = 0 ⇔ x = 100.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.
Được cập nhật: 11 tháng 4 lúc 11:32:17 | Lượt xem: 389
