Bài 3.7 (SBT trang 143)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có \(A\left(-2;3\right)\) và hai đường trung tuyến : \(2x-y+1=0\) và \(x+y-4=0\). Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác ?

Hướng dẫn giải

hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ của A không thỏa mãn các phương trình của chúng .

đặc BM : \(2x-y+1=0\) và CN : \(x+y-4=0\) là 2 trung tuyến của tam giác ABC

đặc B\(\left(x;y\right)\) , ta có N \(\left(\dfrac{x-2}{2};\dfrac{y+3}{2}\right)\) và \(\left\{{}\begin{matrix}B\in BM\\N\in CN\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{y+3}{2}-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-1\\x+y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : \(2x-4y+16=0\) \(\Leftrightarrow x-2y+8=0\)

tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : \(2x+5y-11=0\) phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : \(4x+y-13=0\)

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:25:04

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 80)
• Bài 2 (SGK trang 80)
• Bài 3 (SGK trang 80)
• Bài 4 (SGK trang 80)
• Bài 5 (SGK trang 80)
• Bài 6 (SGK trang 80)
• Bài 7 (SGK trang 81)
• Bài 8 (SGK trang 81)
• Bài 9 (SGK trang 81)
• Bài 3.1 (SBT trang 142)
• Bài 3.2 (SBT trang 143)
• Bài 3.3 (SBT trang 143)
• Bài 3.4 (SBT trang 143)
• Bài 3.5 (SBT trang 143)
• Bài 3.6 (SBT trang 143)
• Bài 3.7 (SBT trang 143)
• Bài 3.8 (SBT trang 143)
• Bài 3.9 (SBT trang 143)
• Bài 3.10 (SBT trang 144)
• Bài 3.11 (SBT trang 144)
• Bài 3.12 (SBT trang 144)
• Bài 3.13 (SBT trang 144)
• Bài 3.14 (SBT trang 144)