Bài 3.3 (Sách bài tập trang 118)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tính số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+2u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_4=10\\u_7=19\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=7\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}u_7-u_3=8\\u_2u_7=75\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là: $u_1$ và $d$.
Ta có:
$\left\{{}\begin{matrix}u_1+2u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2.\left(u_1+4d\right)=0\\\dfrac{\left[2u_1+3d\right].4}{2}=14\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u_1+8d=0\\2u_1+3d=7\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=8\\d=-3\end{matrix}\right.$.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 3.8 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.6 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.1 (Sách bài tập trang 117)
• Bài 3.7 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.5 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.4 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.3 (Sách bài tập trang 118)
• Bài 3.2 (Sách bài tập trang 118)