Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua M(4;2).

Bài 3.21 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 25 tháng 9 2019 lúc 9:41:32

Phương trình của (C) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - a} \right)^2} = {a^2}\), ta có:

\(M \in \) (C) \( \Leftrightarrow {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {2 - a} \right)^2} = {a^2}\)

\( \Leftrightarrow {a^2} - 12a + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
a = 2 \hfill \cr
a = 10 \hfill \cr} \right.\)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)