Bài 22 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 10:36:36
Lý thuyết
Câu hỏi
Tìm giao điểm của parabol \(y = 2{x^2} + 3x - 2\) với các đường thẳng
a) y = 2x + 1 ;
b) y = x – 4 ;
c) y = -x – 4 ;
d) y = 3.
Hướng dẫn. Để xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị có phương trình tương ứng là và ta phải giải phương trình \(f(x) = g(x)\)
Hướng dẫn giải
a) Xét phương trình:
\(2{x^2} + 3x - 2 = 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = - {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = 2x + 1 có hai giao điểm là (1;3) và \(( - {3 \over 2}; - 2)\)
b) Xét phương trình \(2{x^2} + 3x - 2 = x - 4\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 0(*) \cr} \)
Phương trình (*) có biệt thức \(\Delta = 1 - 4 = - 3 < 0\) , do đó phương trình vô nghiệm.
Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = x – 4 không có giao điểm.
c) Xét phương trình
\(2{x^2} + 3x - 2 = - x - 4 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x + 2 = 0\)
\({x^2} + 2x + 1 = 0 = > x = - 1\)
Vậy parabol đã cho và đường thẳng y = -x – 4 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (-1;-3).
Đồ thị được vẽ trên hình 39
d) Xét phương trình
\(2{x^2} + 3x - 2 = 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x_1} = 1 \hfill \cr
{x_2} = - {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Vậy có hai giao điểm là (1;3) và \(( - {5 \over 2};3)\)
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 10:36:36
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
