Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:26
Câu hỏi
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
Hướng dẫn giải
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 87)
- Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)
- Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 87)
- Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)
- Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)
- Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 87)
- Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)
- Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)
- Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 87)
- Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)