Bài 21 (SGK trang 19)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:45

Câu hỏi

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{2}-3y=1\\2x+y\sqrt{2}=-2\end{matrix}\right.;$ b) $\left\{{}\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{matrix}\right..$

Hướng dẫn giải

a) $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{2} - 3y = 1 & & \\ 2x + y\sqrt{2}=-2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} -2x + 3\sqrt{2}.y = -\sqrt{2}& & \\ 2x + y\sqrt{2} = -2& & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{2}.y = -\sqrt{2} - 2& & \\ 2x + y\sqrt{2} = -2& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = -1 - \frac{\sqrt{2}}{2}y& & \\ y = \frac{-1- \sqrt{2}}{4}& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = -\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8}& & \\ y = -\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}& & \end{matrix}\right.$

b) Nhân phương trình thứ nhất với √2 rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

5x√6 + x√6 = 6 ⇔ x = $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Từ đó hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix} x = \frac{1}{\sqrt{6}} & & \\ x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = \frac{1}{\sqrt{6}} & & \\ y = -\frac{1}{\sqrt{2}} & & \end{matrix}\right.$

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:59:17

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 21 (SGK trang 19)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm