Bài 21 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)

Lý thuyết

Câu hỏi

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{9x^2-2x}\) với \(x< 0\)

d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) với \(x>4\)

Hướng dẫn giải

a, Ta có : \(4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}\times1+1^2=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}\)

Ta có : \(\sqrt{3}>\sqrt{1}\)(vì 3>1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}>1\Leftrightarrow\sqrt{3}-1>0\Rightarrow\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1\)

Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:23

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 16 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 2.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 19 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 21 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 13 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 18 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 14 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 17 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 12 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 15 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 20 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 22 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)