Bài 20 (SBT trang 194)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:55
Câu hỏi
Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy tính :
a) \(\sin^4\dfrac{\pi}{16}+\sin^4\dfrac{3\pi}{16}+\sin^4\dfrac{5\pi}{16}+\sin^4\dfrac{7\pi}{16}\)
b) \(\cot7,5^0+\tan67,5^0-\tan7,5^0-\cot67,5^0\)
Hướng dẫn giải
a)\(sin^4\dfrac{\pi}{16}+sin^4\dfrac{3\pi}{16}+sin^4\dfrac{5\pi}{16}+sin^4\dfrac{7\pi}{16}\)
\(=\left(sin^4\dfrac{\pi}{16}+sin^4\dfrac{7\pi}{16}\right)+\left(sin^4\dfrac{3\pi}{16}+sin^4\dfrac{5\pi}{16}\right)\)
\(=\left(sin^4\dfrac{\pi}{16}+cos^4\dfrac{\pi}{16}\right)+\left(sin^4\dfrac{3\pi}{16}+cos^4\dfrac{3\pi}{16}\right)\)
\(=1-2sin^2\dfrac{\pi}{16}cos^2\dfrac{\pi}{16}+1-2sin^2\dfrac{3\pi}{16}cos^2\dfrac{3\pi}{16}\)
\(=2-\dfrac{1}{2}sin^2\dfrac{\pi}{8}-\dfrac{1}{2}sin^2\dfrac{3\pi}{8}\)
\(=2-\dfrac{1}{2}\left(sin^2\dfrac{\pi}{8}+sin^2\dfrac{3\pi}{8}\right)\)
\(=2-\dfrac{1}{2}\left(sin^2\dfrac{\pi}{8}+cos^2\dfrac{\pi}{8}\right)\)
\(=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\).
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:54:33
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (GSK trang 153)
- Bài 2 (GSK trang 154)
- Bài 3 (GSK trang 154)
- Bài 4 (GSK trang 154)
- Bài 5 (GSK trang 154)
- Bài 6 (GSK trang 154)
- Bài 7 (GSK trang 155)
- Bài 8 (GSK trang 156)
- Bài 16 (SBT trang 193)
- Bài 17 (SBT trang 193)
- Bài 18 (SBT trang 193)
- Bài 19 (SBT trang 194)
- Bài 20 (SBT trang 194)
- Bài 21 (SBT trang 194)
- Bài 22 (SBT trang 194)