Bài 20 (Sách bài tập trang 105)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:57
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác BC. Từ một điểm M bất kì trong tam giác kẻ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB (h.8).
Chứng minh rằng :
\(BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2\)
Hướng dẫn giải
△DMC vuông tại D => DC2= MC2 - MD2
△AME vuông tại E => EA2 = AM2 - ME2
△BMF vuông tại F => BF2 = BM2 - MF2
Suy ra DC2 + EA2 + BF2 = MC2 - MD2 + AM2 - ME2 + BM2 - MF2 (1)
△BDM vuông tại D => BD^2 = BM^2 - MD^2
△CME vuông tại E => CE^2 = MC^2 - ME^2
△AMF vuông tại F => AF^2 = AM^2 - MF^2
Suy ra BD2 + CE2 + AF2 = BM2 - MD2 + MC2 - ME2 + AM2 - MF2 (2)
Từ (1) và (2) => BD2 + CE2 + AF2 = DC2 + EA2 + FB2
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:26
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1.8 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)
- Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)
- Bài 4 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 5 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 17 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 7 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 16 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 15 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)
- Bài 10 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 2 (Sách bài tập trang 102)
- Bài 9 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 19 (Sách bài tập trang 105)
- Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)
- Bài 1.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)
- Bài 11 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 18 (Sách bài tập trang 105)
- Bài 1.9 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)
- Bài 8 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 12 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 1.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)
- Bài 1.10 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)
- Bài 3 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)
- Bài 20 (Sách bài tập trang 105)
- Bài 52 (Sách bài tập trang 113)
- Bài 6 (Sách bài tập trang 103)
- Bài 14 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 13 (Sách bài tập trang 104)
- Bài 1.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 105)