Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 15 tháng 5 2019 lúc 14:31:19
Câu hỏi
Với giá trị nào của \(x\) thì ta có:
a) \(|x| + x = 0\);
b) \(x + |x| = 2x\).
Hướng dẫn giải
a)
- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)
Khi đó \(|x| + x = 0 => x + x = 0\) hay \(2x = 0 =>x = 0\) (nhận) (1)
- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)
Khi đó \(|x| + x = 0 => -x + x =0\)
Hay \(0x = 0\) luôn có nghiệm đúng với \(\forall x \in R\)
Vì \(x < 0\) nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực \(R\) (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi \( x \le 0\) thì ta có: \(|x| + x = 0\).
b)
- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)
Khi đó từ biểu thức \(x + |x| = 2x\) ta được \(x + x = 2x\)
Hay \(2x = 2x => 0x = 0\)
Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in R,\,\,x \ge 0\) (1)
- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)
Khi đó: \(x + |x| = 2x => x – x = 2x\) hay \(2x = 0 => x = 0\) (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Với \(\forall x \in R,\,\,x \ge 0\) thì ta có biểu thức: \(x + |x| = 2x\)
Trong đó: "\(\forall \)" đọc là với mọi.
Update: 15 tháng 5 2019 lúc 14:31:19
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 trang 88 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 3 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 4 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 5 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 6 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 7 trang 89 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 8 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 9 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 11 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 12 trang 90 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 13 trang 90 SGK Toán 7 tập 2