Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 15 tháng 5 2019 lúc 14:31

Lý thuyết

Câu hỏi

Với giá trị nào của \(x\) thì ta có:

a) \(|x| + x = 0\); 

b) \(x + |x| = 2x\).

Hướng dẫn giải

a) 

- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)

Khi đó \(|x| + x = 0 => x + x = 0\) hay \(2x = 0 =>x = 0\) (nhận) (1)

- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)

Khi đó \(|x| + x = 0 => -x + x =0\)

Hay \(0x = 0\) luôn  có nghiệm đúng với \(\forall x \in R\)  

Vì \(x < 0\) nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực \(R\) (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi \( x \le 0\) thì ta có: \(|x| + x = 0\).

b)

- Với \(x \ge 0\) thì \(|x| = x\)

Khi đó từ biểu thức \(x + |x| = 2x\) ta được \(x + x = 2x\)

Hay \(2x = 2x => 0x = 0\)

Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi \(\forall x \in R,\,\,x \ge 0\) (1)

- Với \(x < 0\) thì \(|x| = -x\)

Khi đó: \(x + |x| = 2x => x – x = 2x\) hay \(2x = 0 => x = 0\) (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Với \(\forall x \in R,\,\,x \ge 0\) thì ta có biểu thức: \(x + |x| = 2x\)

Trong đó: "\(\forall \)" đọc là với mọi.

Update: 15 tháng 5 2019 lúc 14:31

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm