Tìm nghịch đảo của số phức , biết : a) b) c) d)

Bài 2 (SGK trang 138)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:41

Tìm nghịch đảo $\dfrac{1}{z}$ của số phức $z$ , biết :

a) $z=1+2i$

b) $z=\sqrt{2}-3i$

c) $z=i$

d) $z=5+i\sqrt{3}$

a) $\frac{1}{1+2i}=\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.$

b) $\frac{1}{\sqrt{2}-3i}=\frac{\sqrt{2}+3i}{(\sqrt{2})^{2}+(-3)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{11}+\frac{3}{11}i$

c) $\frac{1}{i}=\frac{-i}{1}=-i$

d) $\frac{1}{5+i\sqrt{3}}=\frac{5-i\sqrt{3}}{5^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=\frac{5}{28}-\frac{\sqrt{3}}{28}i$