Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Tìm ảnh của A và d : a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ b) Qua phép đối xứng qua trục Oy c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ d) Qua phép quay tâm O góc

Bài 2 - Bài tập (SGK trang 34)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:33

Câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(-1;2\right)$ và đường thẳng d có phương trình $3x+y+1=0$. Tìm ảnh của A và d :

a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$

b) Qua phép đối xứng qua trục Oy

c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

d) Qua phép quay tâm O góc $90^0$

Hướng dẫn giải

Gọi A' và d' theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên

a) A' = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d', nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A' thuộc d', do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d' là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d' là đường thẳng A'B' có phương trình :

$\frac{x- 1}{-1}$ = $\frac{y-2}{-3}$