Bài 2.6* (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:40
Lý thuyết
Câu hỏi
Tính nhanh :
\(C=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100.99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-....-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
Hướng dẫn giải
C= \(\dfrac{1}{100}-\)(\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{98.99}\)+\(\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{100}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
=\(\dfrac{1}{100}-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
= \(\dfrac{1}{100}-\dfrac{99}{100}\)
=\(\dfrac{-98}{100}=-\dfrac{49}{50}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:33