Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây: a) và b) và

a) và Vậy A<B. b) Vậy C = D

Bài 2.5 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 17:05:30

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)

b) \(C = {{2\tan {{30}^0}} \over {1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\)

a) \(A = \cos _{}^230_{}^ \circ - \sin _{}^230_{}^ \circ = {1 \over 2}\)

và \(B = \cos 60_{}^ \circ + \sin 45_{}^ \circ = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}\)

Vậy A<B.

b) \(C = {{2\tan 30_{}^o} \over {1 - \tan _{}^230_{}^o}} = \tan (30_{}^o + 30_{}^o) = \tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)

\(D = ( - \tan 135_{}^o).tan60_{}^o = \tan 45_{}^o.\tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)

Vậy C = D