Hãy so sánh các cặp số sau : a) và b) và c) và d) và

Bài 2.5 (Sách bài tập trang 96)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:13

Hãy so sánh các cặp số sau :

a) \(\sqrt{17}\) và \(\sqrt[3]{28}\)

b) \(\sqrt[4]{13}\) và \(\sqrt[5]{23}\)

c) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}\) và \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}\)

d) \(4^{\sqrt{5}}\) và \(4^{\sqrt{7}}\)

a) \(\left(\sqrt{17}\right)^6=\sqrt{\left(17^3\right)^2}=17^3=4913\)

\(\left(\sqrt[3]{28}\right)^6=\sqrt[3]{\left(28^2\right)^3}=28^2=784\)

=> \(\left(\sqrt{17}\right)^6>\left(\sqrt[3]{28}\right)^6\)

=> \(\sqrt{17}>\sqrt[3]{28}\)