Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 17:18:47
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn giải
(h.2.32)
Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AD} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có:
\(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)
Hay \(AM = {{BC} \over 2}\)
Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 17:18:47
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.46 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.47 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.48 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.49 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.50 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.51 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.52 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.53 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
- Bài 2.54 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10