Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức: a) b)

a) Theo định lý sin ta có: Do đó: Thay các giá trị này vào biểu thức: , ta có:

Bài 2.35 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 17:16:31

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:

a) \(\sin A = \sin B\cos C + \sin C\cos B\)

b) \({h_a} = 2R\sin B\sin C\)

a) Theo định lý sin ta có: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

Do đó: \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\)

Thay các giá trị này vào biểu thức: \(a = b\cos C + c\cos B\), ta có:

\(2R\sin A = 2R\sin B\cos C + 2R\sin C\cos B\)

\( = > \sin A = \sin B\cos C + {\mathop{\rm sinCcosB}\nolimits} .\)