Bài 2.30 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác.

Hướng dẫn giải

Ta có c = 6 là cạnh lớn nhất của tam giác. Do đó \(\widehat C\) là góc lớn nhất.

\(\eqalign{
& \cos C = {{{a^2} + {b^2} + {c^2}} \over {2ab}} = {{{3^2} + {4^2} + {6^2}} \over {2.3.4}} \cr 
& = - {{11} \over {24}} = > \widehat C \approx {117^0}17' \cr} \)

Muốn tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất ta dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác và từ đó suy ra đường cao tương ứng.

\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) với \(p = {1 \over 2}(3 + 4 + 6) = {{13} \over 2}\)

\(S = \sqrt {{{13} \over 2}\left( {{{13} \over 2} - 3} \right)\left( {{{13} \over 2} - 4} \right)\left( {{{13} \over 2} - 6} \right)}  = {{\sqrt {455} } \over 4}$\)

Ta có:

\({h_c} = {{2S} \over c} = {{\sqrt {455} } \over {2.6}} = {{\sqrt {455} } \over {12}}\)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 17:15:12

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2.29 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.30 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.31 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.32 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.33 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.34 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.35 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.36 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10