Bài 2.17 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm.

a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN} \).

Hướng dẫn giải

(h.2.21)

a) 

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {1 \over 2}(A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}) \cr 
& = {1 \over 2}({8^2} + {6^2} - {11^2}) = - {{21} \over 2} \cr} \)

\( = AB.AC.cosA =  - {{21} \over 2}\)

=> Góc A tù

b) Ta có:

\(\overrightarrow {AM}  = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AN}  = {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

Do đó:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AM.} \overrightarrow {AN} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} .{1 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr 
& = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {1 \over 6}.( - {{21} \over 2}) = - {7 \over 4} \cr}\)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 17:09:24

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2.13 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.14 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.15 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.16 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.17 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.18 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.19 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học
• Bài 2.20 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.21 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 2.22 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10