Bài 2.15 (Sách bài tập trang 67)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:04

Câu hỏi

Chứng minh rằng với \(1\le k< n\) :

\(C_{n+1}^{k+1}=C_n^k+C^k_{n-1}+....+C^k_{k+1}+C^k_k\)

Hướng dẫn giải

Ta có :

\(C^{k+1}_{n+1}=C^k_n+C_n^{k+1}\)

\(C^{k+1}_n=C^k_{n-1}+C_{n-1}^{k+1}\)

...........

\(C^{k+1}_{k+2}=C^k_{k+1}+C_{k+1}^{k+1}\)

Từ đó :

\(C^{k+1}_{n+1}=C^k_n+C_{n-1}^k+....C^k_{k+1}+C^{k+1}_{k+1}\)

= \(C^k_n+C_{n-1}^k+....+C^k_{k+1}+C^k_k\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến

Doremon chế

Khảo sát trực tuyến