Bài 2.13 (Sách bài tập trang 67)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:04
Câu hỏi
Có bao nhiêu tập con của tập hợp gồm 4 điểm phân biệt ?
Hướng dẫn giải
Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n
Thật vậy, bằng quy nạp ta có :
Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng.
Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng.
Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k
Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1.
Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng
=> Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n.
Vậy số tập con của tập hợp gồm 4 điểm phân biệt là 2^4 = 16 tập con
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2.20 (Sách bài tập trang 68)
- Bài 2.9 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.4 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.7 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.2 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.16 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.1 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.8 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.17 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.13 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.18 (Sách bài tập trang 68)
- Bài 2.3 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.5 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.15 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.12 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.6 (Sách bài tập trang 66)
- Bài 2.11 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.19 (Sách bài tập trang 68)
- Bài 2.10 (Sách bài tập trang 67)
- Bài 2.14 (Sách bài tập trang 67)