Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 2.13 (Sách bài tập trang 67)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:04

Lý thuyết

Câu hỏi

Có bao nhiêu tập con của tập hợp gồm 4 điểm phân biệt ?

Hướng dẫn giải

Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n
Thật vậy, bằng quy nạp ta có :

Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng.

Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng.

Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k

Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1.

Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng

=> Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n.

Vậy số tập con của tập hợp gồm 4 điểm phân biệt là 2^4 = 16 tập con

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05

Các câu hỏi cùng bài học