Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 2.11 (SBT trang 82)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:59

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :

a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)

b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)

c) \(\sin^4x+\cos^4x=1+2\sin^2x\cos^2x\)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(sinx+cosx\right)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x\)\(=1+2sinxcosx\).
b) \(\left(sinx-cosx\right)^2=sin^2x-2sinxcosx+cos^2x\)\(=1-2sinxcosx\).
c) \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\)
\(=1-2sin^2xcos^2x\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:23:01

Các câu hỏi cùng bài học