Bài 18 (SBT trang 193)

Lý thuyết

Câu hỏi

Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :

a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)

b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)

c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)

d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Hướng dẫn giải

a) \(sin20^o+2sin40^o-sin100^o=sin20^o-sin100^o+2sin40^o\)
\(=2cos60^osin\left(-40^o\right)+2sin40^o\)\(=-2cos60^osin40^o+2sin40^o\)
\(=2sin40^o\left(-cos60^o+1\right)=2sin40^o.\left(-\dfrac{1}{2}+1\right)=sin40^o\)(đpcm).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:54:33

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (GSK trang 153)
• Bài 2 (GSK trang 154)
• Bài 3 (GSK trang 154)
• Bài 4 (GSK trang 154)
• Bài 5 (GSK trang 154)
• Bài 6 (GSK trang 154)
• Bài 7 (GSK trang 155)
• Bài 8 (GSK trang 156)
• Bài 16 (SBT trang 193)
• Bài 17 (SBT trang 193)
• Bài 18 (SBT trang 193)
• Bài 19 (SBT trang 194)
• Bài 20 (SBT trang 194)
• Bài 21 (SBT trang 194)
• Bài 22 (SBT trang 194)