Bài 18.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12 ?

Hướng dẫn giải

Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

\(\Rightarrow a.b=336.12=4032\)

Vì ƯCLN (a,b) = 12

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(ƯCLN\left(k,q\right)=1;k>q\right)\)

Mà : a.b = 4032

\(\Rightarrow12k.12q=4032\Rightarrow\left(12.12\right)\left(k.q\right)=4032\)

\(\Rightarrow144.k.q=4032\Rightarrow k.q=28\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=28\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.12\\b=1.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=336\\b=12\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=14\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.12\\b=12.2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=24\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.12\\b=4.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=48\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 336 ; b = 12

a = 168 ; b = 24

a = 84 ; b = 48

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 18.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
• Bài 192 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 197* (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 18.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
• Bài 194 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 190 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 193 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 18.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
• Bài 188 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 18.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
• Bài 195 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 189 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 191 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 18.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
• Bài 196 (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)