Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:24
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho \(a>0,b>0\), nếu \(a< b\) hãy chứng tỏ :
a) \(a^2< ab\) và \(ab< b^2\)
b) \(a^2< b^2\) và \(a^3< b^3\)
Hướng dẫn giải
a. Do \(a>0,\) \(b>0\) \(\Rightarrow a,b\) là số dương
Ta có:
* \(a< b\Leftrightarrow a^2< ab\) (nhân cả hai vế với a)
* \(a< b\Leftrightarrow ab< b^2\) (nhân cả hai vế với b)
b. Từ câu a theo tính chất bắc cầu suy ra:\(a^2< b^2\)
Ta có: \(a^2< b^2\Leftrightarrow a^3< ab^2\) (nhân cả hai vế với a)
mà ab2<b3 (a<b)
\(\Rightarrow a^3< b^3\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)
- Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 54)
- Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 2.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 54)
- Bài 2.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 54)
- Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
- Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)
- Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
Có thể bạn quan tâm
