Bài 17.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28 ?

Hướng dẫn giải

Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 17.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 17.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 183 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 187* (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 181 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 178 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 180 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 182 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 17.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 179 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 176 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 177 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 17.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 185 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 186 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 17.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 184 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)