Bài 17.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng tỏ rằng hai số \(n+1\) và \(3n+4,\left(n\in\mathbb{N}\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau ?

Hướng dẫn giải

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;3n+4\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vì \(d\in N\)*; \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow n+1;3n+4\) nguyên tố cùng nhau với mọi n

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 17.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 17.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 183 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 187* (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 181 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 178 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 180 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 182 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 17.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
• Bài 179 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 176 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 177 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
• Bài 17.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 185 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 186 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 17.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
• Bài 184 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)