Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12

Lý thuyết

Câu hỏi

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn bất đẳng thức:

a) \(| z| < 2\)

b) \(|z – i| ≤ 1\)

c) \(|z – 1 – i| < 1\)

Hướng dẫn giải

Đặt \(z = a + bi ( a, b ∈ \mathbb R)\). Ta có:

a) \(\left| z \right| < 2 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}}  < 2 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < 4\)

Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ), bán kính \(2\) (không kể biên)

b) 

\(\eqalign{
& \left| {z{\rm{ }}-i} \right|{\rm{ }} \le {\rm{ }}1 \Leftrightarrow |a + (b - 1)i| \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {{(b - 1)}^2}} \le 1 \cr 
& \Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} \le 1 \cr} \)

Tập hợp các điểm \(M (a; b)\) biểu diễn các số phức \(z\) nằm trong hình tròn tâm \(I(0, 1)\), bán kính \(1\) (kể cả biên)

c)

\(|z – 1 – i| < 1 ⇔ |(a – 1) + (b – 1)i| < 1 ⇔ (a – 1)^2+ (b – 1)^2 < 1\)

Tập hợp các điểm \(M(a; b)\) biểu diễn số phức \(z\) nằm trong hình tròn (không kể biên) tâm \(I (1, 1)\), bán kính \(1\).

Update: 15 tháng 5 2019 lúc 15:17:55

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 trang 145 SGK Giải tích 12
• Bài 2 trang 145 SGK Giải tích 12
• Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
• Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
• Bài 5 trang 146 SGK Giải tích 12
• Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12
• Bài 7 trang 146 SGK Giải tích 12
• Bài 8 trang 147 SGK Giải tích 12
• Bài 9 trang 147 SGK Giải tích 12
• Bài 10 trang 147 SGK Giải tích 12
• Bài 11 trang 147 SGK Giải tích 12
• Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
• Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
• Bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12
• Bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
• Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12