Bài 16 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)

Lý thuyết

Câu hỏi

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của \(x\) ?

a) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

b) \(\sqrt{x^2-4}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+3}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\)

Hướng dẫn giải

a, Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định thì (x-1)(x-3)\(\ge\)0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\ge3}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le1}\) Vậy nếu \(x\ge3\) hoặc \(x\le1\) thì biểu thức có nghĩa

b, Để \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)có nghĩa thì (x-2)(x+2)\(\ge0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge}2}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\le-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le-2}\)Vậy nếu \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\) thì biểu thức có nghĩa

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:23

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 16 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 2.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 19 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 21 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 13 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 18 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 14 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 17 * (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 12 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 15 (Sách bài tập - tập 1 - trang 7)
• Bài 20 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)
• Bài 22 (Sách bài tập - tập 1 - trang 8)