Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.

Bài 15 (SGK trang 15)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:45

Câu hỏi

Giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+3y=1\\\left(a^2+1\right)x+6y=2a\end{matrix}\right.$ trong mỗi trường hợp sau:

a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.

Hướng dẫn giải

a) Khi a = -1, ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = -2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = -1 & & \end{matrix}\right.$

Hệ phương trình vô nghiệm.

b) Khi a = 0, ta có hệ $\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 6y = 0 & & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình thứ nhất ta có x = 1 - 3y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai, được:

1 - 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = - $\frac{1}{3}$

Từ đó x = 1 - 3(- $\frac{1}{3}$ ) = 2

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; - $\frac{1}{3}$ ).

c) Khi a = 1, ta có hệ $\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ 2x+ 6y = 2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x+ 3y = 1& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x = 1 -3y& & \\ y \in R& & \end{matrix}\right.$