Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.

Chứng minh rằng :       \(AC< \dfrac{BE+BF}{2}\)

 

 

Hướng dẫn giải

A B C E F M

\(\Delta ABM\) vuông tại \(A\Rightarrow AB< BM\)

Do đó: \(AB< BE+ME\) __(1)__

\(AB< BF-MF\) __(2)__

\(\Delta MAE=\Delta MCF\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow ME=MF\) __(3)__

Từ (1),(2),(3) suy ra:

\(AB+AB< BE+BF\)

Do đó

\(2AB< BE+BF\) nên \(AB< \dfrac{BE+BF}{2}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học