Bài 145 (Sách bài tập - trang 98)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:17
Câu hỏi
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
AB = BC = CD = DA (gt)
AE = BK = CP = DQ (gt)
Suy ra: EB = KC = PD = QA
- Xét ∆ AEQ và ∆ BKE :
AE = BK (gt)
ˆ
A
=
ˆ
B
=
90
0
A^=B^=900
QA = EB (chứng minh trên)
Do đó: ∆ AEQ = ∆ BKE (c.g.c) ⇒ EK = EQ (1)
- Xét ∆ BKE và ∆ CPK :
BK = CP (gt)
ˆ
B
=
ˆ
C
=
90
0
B^=C^=900
EB = KC (chứng minh trên)
Do đó: ∆ BKE = ∆ CPK (c.g.c) ⇒ EK = KP (2)
Xét ∆ CPK và ∆ DQP :
CP = DQ (gt)
ˆ
C
=
ˆ
D
=
90
0
C^=D^=900
DP = CK (chứng minh trên)
Do đó: ∆ CPK = ∆ DQP (c.g.c) ⇒ KP = PQ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: EK = KP = PQ = EQ
Tứ giác EKPQ là hình thoi.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 153* (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 146 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 152 (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 155* (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 150 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 144 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 149 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 151 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 148 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 154* (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 156* (Sách bài tập - trang 99)
- Bài 145 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 147 (Sách bài tập - trang 98)
- Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 99)