Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:26

Lý thuyết

Câu hỏi

Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON (h.13)

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC ta có:

ON // AB (gt)

=> \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(1\right)\)\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(2\right)\)

Xét tam giác ABD ta có:

OM // AB (gt)

=> \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\left(2\right)\)

Vì AB // CD nên \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{OM}{AB}=>OM=ON\)

Vậy OM = ON.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31

Các câu hỏi cùng bài học