Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:26
Lý thuyết
Câu hỏi
Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON (h.13)
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC ta có:
ON // AB (gt)
=> \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(1\right)\)\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD ta có:
OM // AB (gt)
=> \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\left(2\right)\)
Vì AB // CD nên \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{OM}{AB}=>OM=ON\)
Vậy OM = ON.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
- Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)
- Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)
- Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)
- Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
- Bài 11* (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)
- Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)
- Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)
- Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
- Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
- Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)
- Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)
- Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)
- Bài 7 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)