Bài 132* (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:19
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì tích \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\) chia hết cho 2 ?
Hướng dẫn giải
Ta xét hai trường hợp
Nếu n chia hết cho 2 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in n\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)\)
\(=2k.2k+2k.6+3.2k+3.6\)
\(=2k^2+2k.6+2k.3+2.9\)
\(=2\left(k^2+6k+3k+9\right)⋮2\)
Nếu n chia cho 2 dư 1 \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+6\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)\)
\(=2k.2k+2k.7+2k.4+4.7\)
\(=2k^2+2k.7+2k.4+2.14=2\left(k^2+7k+4k+14\right)⋮2\)
Vậy \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\left(n\in N\right)\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 11.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 132* (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 131* (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 124 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
- Bài 126 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 125 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
- Bài 128 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 11.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 11.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 123 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
- Bài 130 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 129 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
- Bài 127 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)