Bài 13 (Sgk tập 1 - trang 74)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED ?

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, $\hat{D}=\hat{C}$

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{D_1}$

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, $\hat{D}=\hat{C}$ , DC là cạnh chung.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 14 (Sgk tập 1 - trang 75)
• Bài 13 (Sgk tập 1 - trang 74)
• Luyện tập - Bài 19 (Sgk tập 1 - trang 75)
• Bài 15 (Sgk tập 1 - trang 75)
• Luyện tập - Bài 16 (Sgk tập 1 - trang 75)
• Bài 12 (Sgk tập 1 - trang 74)
• Bài 11 (Sgk tập 1 - trang 74)
• Luyện tập - Bài 18 (Sgk tập 1 - trang 75)
• Luyện tập - Bài 17 (Sgk tập 1 - trang 75)