Bài 129* (Sách bài tập - trang 96)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:17
Câu hỏi
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
Hướng dẫn giải
Gọi giao điểm của AD và BE là C.
∆ ABC có: ˆA=600A^=600 (vì ∆ ADM đều)
ˆB=600B^=600 (vì ∆ BEM đều)
Suy ra: ∆ ABC đều, AC = AB = BC nên điểm C cố định
ˆA=ˆEMB=600A^=EMB^=600
⇒ ME // AC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
hay ME // DC
ˆDMA=ˆB=600DMA^=B^=600
⇒ MD // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
hay MD // EC
Tứ giác CDME là hình bình hành
I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM
Kẻ CH ⊥ AB, IK ⊥ AB ⇒ IK // CH
Trong ∆ CHM ta có:
CI = IM
IK // CH
nên IK là đường trung bình của ∆ CHM ⇒ IK = 1212CH
C cố định ⇒ CH không đổi ⇒ IK =1212CH không thay đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song song AB, cách AB một khoảng bằng 1212CH.
Khi M trùng với A thì I trùng trung điểm P của AC.
Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.
Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ (P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BC)
Xem thêm tại: http://sachbaitap.com/cau-129-trang-96-sach-bai-tap-sbt-toan-8-tap-1-c6a8515.html#ixzz4zLYSfxii
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 130 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 125 (Sách bài tập - trang 95)
- Bài 131 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 129* (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 124 (Sách bài tập - trang 95)
- Bài 127 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 10.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 10.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 126 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 128 (Sách bài tập - trang 96)
- Bài 10.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 96)