Bài 125 (Sách bài tập - trang 95)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:17

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét ∆ AOB và ∆ CHB ta có :

\(\widehat{AOB}=\widehat{CHB}=90^o\)

\(BA=BC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{CBH}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO ( 2 cạnh tương ứng )

A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.

C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.

Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.