Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 12 (SBT trang 189)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:55

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh các đẳng thức :

a) \(\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{\cot\beta-\cot\alpha}=\tan\alpha\tan\beta\)

b) \(\tan100^0+\dfrac{\sin530^0}{1+\sin640^0}=\dfrac{1}{\sin10^0}\)

c) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{tan\alpha-tan\beta}{cot\beta-cot\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{sin\beta}{cos\beta}}{\dfrac{cos\beta}{sin\beta}-\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{\dfrac{cos\beta sin\alpha-cos\alpha sin\beta}{sin\beta sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{sin\beta sin\alpha}{cos\beta cos\alpha}=tan\alpha tan\beta\).

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:02

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm