Bài 11.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)

Lý thuyết

Câu hỏi

Gọi \(A=n^2+n+1,\left(n\in\mathbb{N}\right)\), chứng tỏ rằng :

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

Hướng dẫn giải

\(A=n^2+n+1\left(n\in N\right)\\ A=n\cdot n+n\cdot1+1\\ A=n\cdot\left(n+1\right)+1\)

a) Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một trong hai số là số chẵn \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)

Mà \(1⋮̸2\) \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)+1⋮̸2\Leftrightarrow A⋮̸2\)

Vậy \(A⋮̸2\)

b)

Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là 0, 2, 6 \(\Rightarrow\) \(n\cdot\left(n+1\right)+1\) có chữ số tận cùng là 1, 3, 7 không chia hết chia 5

Vậy \(A⋮̸5\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 11.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 132* (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 131* (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 124 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 126 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 125 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 128 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 11.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 11.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 123 (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 130 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 129 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)
• Bài 127 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)