Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:03
Câu hỏi
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK
Hướng dẫn giải
Gọi M là trung điểm của BC
Xét hai tam giác vuông BMI và CMI có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
MI: cạnh chung
Vậy: \(\Delta BMI=\Delta CMI\left(hcgv\right)\)
Suy ra: IB = IC (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông AHI và AKI có:
AI: cạnh huyền chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: IH = IK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IHB và IKC có:
IB = IC (cmt)
IH = IK (cmt)
Vậy: \(\Delta IHB=\Delta IKC\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)