Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 100 (Sách bài tập - tập 2 - trang 29)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:09

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :

\(T=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)

Hướng dẫn giải

\(T=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)\(\Rightarrow T=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{10}{11}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{7}{8}.\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\) Số nghịch đảo của T là \(11\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:39

Các câu hỏi cùng bài học