Bài 10 (SGK trang 12)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:45

Câu hỏi

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a) $\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=2\\-2x+2y=-1\end{matrix}\right.;$ b) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x-y=\dfrac{2}{3}\\x-3y=2\end{matrix}\right..$

Hướng dẫn giải

a) $\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} y = x - \frac{1}{2}& & \\ y = x - \frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.$

Ta có:

a = a' = 1, b = b' = - $\frac{1}{2}$ .

=> Hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau.

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \\ y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} & & \end{matrix}\right.$