Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 10 (Sách bài tập trang 104)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:57

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạng huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?

Hướng dẫn giải

Gọi tam giác vuông đó là tam giác ABC (góc BAC = 900),

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\&BC=125\left(cm\right)\) , gọi \(AH\perp BC=\left\{H\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow AB=AC\dfrac{3}{4}\left(1\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AC^2\dfrac{9}{16}+AC^2=BC^2\Leftrightarrow AC^2\dfrac{25}{16}=BC^2\)

Mà BC = 125cm

\(\Rightarrow AC^2\dfrac{25}{16}=125^2\Leftrightarrow AC^2=10000\Leftrightarrow AC=100\left(cm\right)\)

Thay AC = \(100\) vào (1) ta được:

\(AB=\dfrac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)

Ta lại có: \(AB^2=BC.BH\) (định lí 1)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)

mà BH + CH = BC \(\Rightarrow CH=BC-BH=125-45=80\left(cm\right)\)

Vậy AB = 75cm, AC = 100cm, BH = 45cm, CH = 80cm

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:26

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến
Doremon chế
Khảo sát trực tuyến