A. Lý thuyết
1. Đơn thức chia cho đơn thức
Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.
Trong đó:
A là đơn thức bị chia.
B là đơn thức chia.
Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)
Kí hiệu: Q = A : B hoặc
2. Quy tắc
Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:
xm : xn = xm - n nếu m>n
xm : xn = 1 nếu m=n
Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, ( - 2 )5:( - 2 )3.
b, ( xy2 )4:( xy2 )2
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( - 2 )5:( - 2 )3 = ( - 2 )5 - 3 = ( - 2 )2 = 4.
b) Ta có: ( xy2 )4:( xy2 )2 = x4y8:x2y4 = x4 - 2.y8 - 4 = x2y4.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:( - 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Hướng dẫn:
a) Ta có P = 12x4y2:( - 9xy2 ) = 1/2 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 4/3x3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 4/3( - 3 )3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 - 1y3 - 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 2: Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )
Hướng dẫn:
Ta có A = 2/3x2y3:( - 1/3xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 ) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x( y - 1 )( y + 1 )
= - 2xy2 + 2x( y2 - 1 ) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Được cập nhật: 9 tháng 4 lúc 3:26:59 | Lượt xem: 377
