Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.

_ Hàm số sin: Hàm số có tập xác định là và tập giá trị là _ Hàm số cosin: %seqalign{ {mathop{rm cosin}nolimits} :&mathbb R to mathbb R cr & x mapsto y = cos x cr} %s Hàm số có có tập xác định là và có tập giá trị là _ Hàm số : %seqalign{ tan :Rbackslash {rm{{ }}{pi over 2} + kpi ,k in mathbb Z&{rm{} }} to mathbb R cr &...

Bài 1 trang 178 SGK Đại số và Giải tích lớp 11

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 13:46:38

Lý thuyết

Câu hỏi

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.

Hướng dẫn giải

_ Hàm số sin: \(\sin: \mathbb R \rightarrow \mathbb R\)

\(x \mapsto y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)

Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb R\) và tập giá trị là \([-1, 1]\)

_ Hàm số cosin:

\(\eqalign{
{\mathop{\rm cosin}\nolimits} :&\mathbb R \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \cos x \cr} \)

Hàm số \(y = \cos x\) có có tập xác định là \(\mathbb R\) và có tập giá trị là \([-1, 1]\)

_ Hàm số \(tan\):

\(\eqalign{
\tan :R\backslash {\rm{\{ }}{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z&{\rm{\} }} \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \tan x = {{\sin x} \over {\cos x}} \cr} \)

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\) và có tập giá trị là \(\mathbb R\).

_ Hàm số cot:

\(\eqalign{
\cot: R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in z} \right\} &\mapsto R \cr
& x \mapsto y = \cot x = {{\cos x} \over {\sin x}} \cr} \)

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb R\backslash \left\{kπ, k ∈ \mathbb Z\right\}\) và có tập giá trị là \(\mathbb R\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 13:46:38