Bài 1 (SGK trang 103)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50

Câu hỏi

Chứng minh các dãy số \(\left(\dfrac{3}{5}.2^n\right),\left(\dfrac{5}{2^n}\right),\left(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n\right)\) là các cấp số nhân ?

Hướng dẫn giải

a) Với mọi ∀n ε N^*, ta có $\frac{u_{n+1}}{u_{n}}=$ ( $\frac{3}{5}$ . 2ⁿ⁺¹) : ( $\frac{3}{5}$ . 2ⁿ) = 2.

Suy ra u_n+1 = u_n.2, với n ε N^*

Vậy dãy số đã chp là một câp số nhân với u₁ = $\frac{6}{5}$ , q = 2.

b) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = $\frac{5}{2^{n+1}}=\frac{5}{2^{n}}.\frac{1}{2}$ =u_n.

Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u₁ = $\frac{5}{2}$ , q = $\frac{1}{2}$

c) Với mọi ∀n ε N^*, ta có u_n+1 = $(-\frac{1}{2})^{n+1}=(-\frac{1}{2})^{n}.(-\frac{1}{2})=u_{n}.\frac{1}{2}$ .

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến

Doremon chế

Khảo sát trực tuyến